Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} x - 4 y = 2$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 4 y = 2$

Paso 1.2

Resta $\frac{3 x}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = 2 - \frac{3 x}{4}$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 4 y = 2 - \frac{3 x}{4}$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 4 y = 2 - \frac{3 x}{4}$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ y $- 4$ .

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Paso 1.3.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{1}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4} (- \frac{1}{4})$

Paso 1.3.3.1.5

Multiplica $- \frac{3 x}{4} (- \frac{1}{4})$ .

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Paso 1.3.3.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{1}{2} + 1 \frac{3 x}{4} \frac{1}{4}$

Paso 1.3.3.1.5.2

Multiplica $\frac{3 x}{4}$ por $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.3.3.1.5.3

Multiplica $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4 \cdot 4}$

Paso 1.3.3.1.5.4

Multiplica $4$ por $4$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{16}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 (0)}{16}$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{1}{2} + \frac{3 (0)}{16}$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{0}{16}$

Paso 3.2.2

Divide $0$ por $16$ .

$y = - \frac{1}{2} + 0$

Paso 3.2.3

Suma $- \frac{1}{2}$ y $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{1}{2})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 (1)}{16}$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{1}{2} + \frac{3 (1)}{16}$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3}{16}$

Paso 4.2.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{16}$

Paso 4.2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.2.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{8}{2 \cdot 8} + \frac{3}{16}$

Paso 4.2.3.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$y = - \frac{8}{16} + \frac{3}{16}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 8 + 3}{16}$

Paso 4.2.5

Suma $- 8$ y $3$ .

$y = \frac{- 5}{16}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5}{16}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{5}{16})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 (2)}{16}$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{1}{2} + \frac{3 (2)}{16}$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{6}{16}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $6$ y $16$ .

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (3)}{16}$

Paso 5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Paso 5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3}{8}$

Paso 5.2.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{8}$

Paso 5.2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{8}$

Paso 5.2.4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$y = - \frac{4}{8} + \frac{3}{8}$

Paso 5.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 4 + 3}{8}$

Paso 5.2.6

Suma $- 4$ y $3$ .

$y = \frac{- 1}{8}$

Paso 5.2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{8}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - \frac{1}{8})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{1}{2}), (1, - \frac{5}{16}), (2, - \frac{1}{8})$

Paso 7