Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 13$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} y = 13$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $y$ .

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 13$

Paso 1.2

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{3} = 13 - \frac{x}{2}$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (13 - \frac{x}{2})$

Paso 1.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{y}{3} = 3 (13 - \frac{x}{2})$

Paso 1.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 3 (13 - \frac{x}{2})$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Simplifica $3 (13 - \frac{x}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 \cdot 13 + 3 (- \frac{x}{2})$

Paso 1.4.2.1.2

Multiplica $3$ por $13$ .

$y = 39 + 3 (- \frac{x}{2})$

Paso 1.4.2.1.3

Multiplica $3 (- \frac{x}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = 39 - 3 \frac{x}{2}$

Paso 1.4.2.1.3.2

Combina $- 3$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = 39 + \frac{- 3 x}{2}$

Paso 1.4.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 39 - \frac{3 x}{2}$

Paso 1.5

Reordena $39$ y $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 39$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3 (0)}{2} + 39$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{3 (0)}{2} + 39$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $3 (0)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2} + 39$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)} + 39$

Paso 3.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1} + 39$

Paso 3.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + 39$

Paso 3.2.1.1.2.4

Divide $3 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) + 39$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- (3 \cdot (0))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = - 0 + 39$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 0 + 39$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $39$ .

$y = 39$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, 39)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3 (1)}{2} + 39$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{3 (1)}{2} + 39$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = - \frac{3}{2} + 39$

Paso 4.2.2

Para escribir $39$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + 39 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2.3

Combina $39$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{39 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 + 39 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.5.1

Multiplica $39$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 + 78}{2}$

Paso 4.2.5.2

Suma $- 3$ y $78$ .

$y = \frac{75}{2}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{75}{2})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3 (2)}{2} + 39$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{3 (2)}{2} + 39$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 \cdot 2}{2} + 39$

Paso 5.2.1.1.2

Divide $3$ por $1$ .

$y = - 1 \cdot 3 + 39$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = - 3 + 39$

Paso 5.2.2

Suma $- 3$ y $39$ .

$y = 36$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, 36)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, 39), (1, \frac{75}{2}), (2, 36)$

Paso 7