Preálgebra Ejemplos

$3 x - 4 y = 9$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = 9 - 3 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 4 y = 9 - 3 x$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 4 y = 9 - 3 x$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{9}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{9}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{9}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9}{4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{9}{4} + \frac{3 x}{4}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{9}{4} + \frac{3 (0)}{4}$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{9}{4} + \frac{3 (0)}{4}$ .

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 9 + 3 (0)}{4}$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = \frac{- 9 + 0}{4}$

Paso 3.2.2.2

Suma $- 9$ y $0$ .

$y = \frac{- 9}{4}$

Paso 3.2.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9}{4}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{9}{4})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{9}{4} + \frac{3 (1)}{4}$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{9}{4} + \frac{3 (1)}{4}$ .

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Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 9 + 3 (1)}{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 + 3}{4}$

Paso 4.2.2.2

Suma $- 9$ y $3$ .

$y = \frac{- 6}{4}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $- 6$ y $4$ .

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Paso 4.2.3.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3)}{4}$

Paso 4.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{3}{2})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{9}{4} + \frac{3 (2)}{4}$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{9}{4} + \frac{3 (2)}{4}$ .

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Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 9 + 3 (2)}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = \frac{- 9 + 6}{4}$

Paso 5.2.2.2

Suma $- 9$ y $6$ .

$y = \frac{- 3}{4}$

Paso 5.2.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{4}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - \frac{3}{4})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{9}{4}), (1, - \frac{3}{2}), (2, - \frac{3}{4})$

Paso 7