Preálgebra Ejemplos

$7 x - 8 y = 12$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 y = 12 - 7 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 8 y = 12 - 7 x$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 8 y = 12 - 7 x$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{12}{- 8} + \frac{- 7 x}{- 8}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{12}{- 8} + \frac{- 7 x}{- 8}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{- 8} + \frac{- 7 x}{- 8}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $12$ y $- 8$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$y = \frac{4 (3)}{- 8} + \frac{- 7 x}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{- 7 x}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{7 x}{8}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{7 (0)}{8}$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{3}{2} + \frac{7 (0)}{8}$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $7$ por $0$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{0}{8}$

Paso 3.2.2

Divide $0$ por $8$ .

$y = - \frac{3}{2} + 0$

Paso 3.2.3

Suma $- \frac{3}{2}$ y $0$ .

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{3}{2})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{7 (1)}{8}$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{3}{2} + \frac{7 (1)}{8}$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $7$ por $1$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{7}{8}$

Paso 4.2.2

Para escribir $- \frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8}$

Paso 4.2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.2.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}$

Paso 4.2.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$y = - \frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{7}{8}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 \cdot 4 + 7}{8}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$y = \frac{- 12 + 7}{8}$

Paso 4.2.5.2

Suma $- 12$ y $7$ .

$y = \frac{- 5}{8}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5}{8}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{5}{8})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{7 (2)}{8}$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{3}{2} + \frac{7 (2)}{8}$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{14}{8}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $14$ y $8$ .

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{2 (7)}{8}$

Paso 5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 4}$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 4}$

Paso 5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{7}{4}$

Paso 5.2.3

Para escribir $- \frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}$

Paso 5.2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.2.4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}$

Paso 5.2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{7}{4}$

Paso 5.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 + 7}{4}$

Paso 5.2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.6.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$y = \frac{- 6 + 7}{4}$

Paso 5.2.6.2

Suma $- 6$ y $7$ .

$y = \frac{1}{4}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{1}{4})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{3}{2}), (1, - \frac{5}{8}), (2, \frac{1}{4})$

Paso 7