Preálgebra Ejemplos

$(- 30, 20)$ , $(- 40, 90)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{90 - (20)}{- 40 - (- 30)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $90 - (20)$ y $- 40 - (- 30)$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Reescribe $90$ como $- 1 (- 90)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 90 - (20)}{- 40 - (- 30)}$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 90) - (20)$ .

$m = \frac{- 1 (- 90 + 20)}{- 40 - (- 30)}$

Paso 1.4.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (- 90 + 20)}{- 40 - 30 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.4

Factoriza $10$ de $- 1 (- 90 + 20)$ .

$m = \frac{10 (- 1 (- 9 + 2))}{- 40 - 30 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1.5.1

Factoriza $10$ de $- 40$ .

$m = \frac{10 (- 1 (- 9 + 2))}{10 (- 4) - 30 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5.2

Factoriza $10$ de $- 30 \cdot - 1$ .

$m = \frac{10 (- 1 (- 9 + 2))}{10 (- 4) + 10 (- 3 \cdot - 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.3

Factoriza $10$ de $10 (- 4) + 10 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{10 (- 1 (- 9 + 2))}{10 (- 4 - 3 \cdot - 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{10 (- 1 (- 9 + 2))}{10 (- 4 - 3 \cdot - 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (- 9 + 2)}{- 4 - 3 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.2

Suma $- 9$ y $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 4 - 3 \cdot - 1}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 4 + 3}$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 4$ y $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 1}$

Paso 1.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$m = \frac{7}{- 1}$

Paso 1.4.3.2

Divide $7$ por $- 1$ .

$m = - 7$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- 7) \cdot x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- 7) \cdot (- 30) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$20 = (- 7) \cdot (- 30) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(- 7) \cdot (- 30) + b = 20$ .

$(- 7) \cdot (- 30) + b = 20$

Paso 2.5

Multiplica $- 7$ por $- 30$ .

$210 + b = 20$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $210$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 20 - 210$

Paso 2.6.2

Resta $210$ de $20$ .

$b = - 190$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $- 7$

intersección con y: $(0, - 190)$

Paso 4