Preálgebra Ejemplos

$(3, 9)$ , $(0, - 4)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 4 - (9)}{0 - (3)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$m = \frac{- 4 - 9}{0 - (3)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $9$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 13}{0 - (3)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{- 13}{0 - 3}$

Paso 1.4.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$m = \frac{- 13}{- 3}$

Paso 1.4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$m = \frac{13}{3}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{13}{3}) x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{13}{3}) \cdot (3) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$9 = (\frac{13}{3}) \cdot (3) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(\frac{13}{3}) \cdot (3) + b = 9$ .

$(\frac{13}{3}) \cdot (3) + b = 9$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{13}{3} \cdot 3 + b = 9$

Paso 2.5.2

Reescribe la expresión.

$13 + b = 9$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $13$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 9 - 13$

Paso 2.6.2

Resta $13$ de $9$ .

$b = - 4$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $\frac{13}{3}$

intersección con y: $(0, - 4)$

Paso 4