Preálgebra Ejemplos

$(- 3, 1)$ , $(- 17, 2)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{2 - (1)}{- 17 - (- 3)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{2 - 1}{- 17 - (- 3)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $1$ de $2$ .

$m = \frac{1}{- 17 - (- 3)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{1}{- 17 + 3}$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 17$ y $3$ .

$m = \frac{1}{- 14}$

Paso 1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{1}{14}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{14}) \cdot x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{14}) \cdot (- 3) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$1 = (- \frac{1}{14}) \cdot (- 3) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(- \frac{1}{14}) \cdot (- 3) + b = 1$ .

$(- \frac{1}{14}) \cdot (- 3) + b = 1$

Paso 2.5

Multiplica $(- \frac{1}{14}) (- 3)$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 (\frac{1}{14}) + b = 1$

Paso 2.5.2

Combina $3$ y $\frac{1}{14}$ .

$\frac{3}{14} + b = 1$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $\frac{3}{14}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 1 - \frac{3}{14}$

Paso 2.6.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$b = \frac{14}{14} - \frac{3}{14}$

Paso 2.6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{14 - 3}{14}$

Paso 2.6.4

Resta $3$ de $14$ .

$b = \frac{11}{14}$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $- \frac{1}{14}$

intersección con y: $(0, \frac{11}{14})$

Paso 4