Preálgebra Ejemplos

$(3, 10)$ , $(- 14, - 4)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 4 - (10)}{- 14 - (3)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$m = \frac{- 4 - 10}{- 14 - (3)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $10$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - (3)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - 3}$

Paso 1.4.2.2

Resta $3$ de $- 14$ .

$m = \frac{- 14}{- 17}$

Paso 1.4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$m = \frac{14}{17}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$10 = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$ .

$(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$

Paso 2.5

Multiplica $(\frac{14}{17}) (3)$ .

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Paso 2.5.1

Combina $\frac{14}{17}$ y $3$ .

$\frac{14 \cdot 3}{17} + b = 10$

Paso 2.5.2

Multiplica $14$ por $3$ .

$\frac{42}{17} + b = 10$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $\frac{42}{17}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 10 - \frac{42}{17}$

Paso 2.6.2

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{17}{17}$ .

$b = 10 \cdot \frac{17}{17} - \frac{42}{17}$

Paso 2.6.3

Combina $10$ y $\frac{17}{17}$ .

$b = \frac{10 \cdot 17}{17} - \frac{42}{17}$

Paso 2.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{10 \cdot 17 - 42}{17}$

Paso 2.6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.5.1

Multiplica $10$ por $17$ .

$b = \frac{170 - 42}{17}$

Paso 2.6.5.2

Resta $42$ de $170$ .

$b = \frac{128}{17}$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $\frac{14}{17}$

intersección con y: $(0, \frac{128}{17})$

Paso 4