Preálgebra Ejemplos

$(4, - 3)$ , $(- 2, - 5)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 5 - (- 3)}{- 2 - (4)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{- 5 + 3}{- 2 - (4)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $- 5$ y $3$ .

$m = \frac{- 2}{- 2 - (4)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$m = \frac{- 2}{- 2 - 4}$

Paso 1.4.2.2

Resta $4$ de $- 2$ .

$m = \frac{- 2}{- 6}$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 6$ .

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Paso 1.4.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$m = \frac{- 2 \cdot 1}{- 6}$

Paso 1.4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 6$ .

$m = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Paso 1.4.3.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Paso 1.4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{1}{3}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (4) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$- 3 = (\frac{1}{3}) \cdot (4) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(\frac{1}{3}) \cdot (4) + b = - 3$ .

$(\frac{1}{3}) \cdot (4) + b = - 3$

Paso 2.5

Combina $\frac{1}{3}$ y $4$ .

$\frac{4}{3} + b = - 3$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $\frac{4}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = - 3 - \frac{4}{3}$

Paso 2.6.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$b = - 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.6.3

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{- 3 \cdot 3 - 4}{3}$

Paso 2.6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.5.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$b = \frac{- 9 - 4}{3}$

Paso 2.6.5.2

Resta $4$ de $- 9$ .

$b = \frac{- 13}{3}$

Paso 2.6.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{13}{3}$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $\frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, - \frac{13}{3})$

Paso 4