Preálgebra Ejemplos

$(2, 23)$ , $(6, 18)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{18 - (23)}{6 - (2)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $23$ .

$m = \frac{18 - 23}{6 - (2)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $23$ de $18$ .

$m = \frac{- 5}{6 - (2)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{- 5}{6 - 2}$

Paso 1.4.2.2

Resta $2$ de $6$ .

$m = \frac{- 5}{4}$

Paso 1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{5}{4}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot (2) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$23 = (- \frac{5}{4}) \cdot (2) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(- \frac{5}{4}) \cdot (2) + b = 23$ .

$(- \frac{5}{4}) \cdot (2) + b = 23$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{4}$ al numerador.

$\frac{- 5}{4} \cdot 2 + b = 23$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{- 5}{2 (2)} \cdot 2 + b = 23$

Paso 2.5.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot 2 + b = 23$

Paso 2.5.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5}{2} + b = 23$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{2} + b = 23$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Suma $\frac{5}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 23 + \frac{5}{2}$

Paso 2.6.2

Para escribir $23$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$b = 23 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 2.6.3

Combina $23$ y $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{23 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 2.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{23 \cdot 2 + 5}{2}$

Paso 2.6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.5.1

Multiplica $23$ por $2$ .

$b = \frac{46 + 5}{2}$

Paso 2.6.5.2

Suma $46$ y $5$ .

$b = \frac{51}{2}$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $- \frac{5}{4}$

intersección con y: $(0, \frac{51}{2})$

Paso 4