Preálgebra Ejemplos

$(2, 9)$ , $(8, 0)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{0 - (9)}{8 - (2)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$m = \frac{0 - 9}{8 - (2)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $9$ de $0$ .

$m = \frac{- 9}{8 - (2)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{- 9}{8 - 2}$

Paso 1.4.2.2

Resta $2$ de $8$ .

$m = \frac{- 9}{6}$

Paso 1.4.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.4.3.1

Cancela el factor común de $- 9$ y $6$ .

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Paso 1.4.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$m = \frac{3 (- 3)}{6}$

Paso 1.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Paso 1.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Paso 1.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 3}{2}$

Paso 1.4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{3}{2}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (2) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$9 = (- \frac{3}{2}) \cdot (2) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(- \frac{3}{2}) \cdot (2) + b = 9$ .

$(- \frac{3}{2}) \cdot (2) + b = 9$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot 2 + b = 9$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 3}{2} \cdot 2 + b = 9$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$- 3 + b = 9$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 9 + 3$

Paso 2.6.2

Suma $9$ y $3$ .

$b = 12$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $- \frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 12)$

Paso 4