Preálgebra Ejemplos

$(\frac{1}{6}, - 1)$ , $(\frac{5}{6}, 5)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - (\frac{1}{6})}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $\frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$

Paso 1.4.1.2

Combinar.

$m = \frac{6 (5 - (- 1))}{6 (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})}$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Paso 1.4.3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 1.4.3.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.4.3.1.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Paso 1.4.3.1.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (- \frac{1}{6})}$

Paso 1.4.3.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Paso 1.4.3.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Paso 1.4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 - 1}$

Paso 1.4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.4.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$m = \frac{30 + 6 (- (- 1))}{5 - 1}$

Paso 1.4.4.2

Multiplica $6 (- (- 1))$ .

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Paso 1.4.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{30 + 6 \cdot 1}{5 - 1}$

Paso 1.4.4.2.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$m = \frac{30 + 6}{5 - 1}$

Paso 1.4.4.3

Suma $30$ y $6$ .

$m = \frac{36}{5 - 1}$

Paso 1.4.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.5.1

Resta $1$ de $5$ .

$m = \frac{36}{4}$

Paso 1.4.5.2

Divide $36$ por $4$ .

$m = 9$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (9) \cdot x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (9) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$- 1 = (9) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(9) \cdot (\frac{1}{6}) + b = - 1$ .

$(9) \cdot (\frac{1}{6}) + b = - 1$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 (3) \cdot \frac{1}{6} + b = - 1$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} + b = - 1$

Paso 2.5.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} + b = - 1$

Paso 2.5.1.4

Reescribe la expresión.

$3 \cdot \frac{1}{2} + b = - 1$

Paso 2.5.2

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + b = - 1$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $\frac{3}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = - 1 - \frac{3}{2}$

Paso 2.6.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 2.6.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 2.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{- 1 \cdot 2 - 3}{2}$

Paso 2.6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$b = \frac{- 2 - 3}{2}$

Paso 2.6.5.2

Resta $3$ de $- 2$ .

$b = \frac{- 5}{2}$

Paso 2.6.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{5}{2}$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $9$

intersección con y: $(0, - \frac{5}{2})$

Paso 4