Preálgebra Ejemplos

$\frac{r}{r^{2} - q^{2}} + \frac{5}{r + q}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = r$ y $b = q$ .

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5}{r + q}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{r + q}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{r - q}{r - q}$ .

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5}{r + q} \cdot \frac{r - q}{r - q}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{r + q}$ por $\frac{r - q}{r - q}$ .

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5 (r - q)}{(r + q) (r - q)}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{r + 5 (r - q)}{(r + q) (r - q)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{r + 5 r + 5 (- q)}{(r + q) (r - q)}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{r + 5 r - 5 q}{(r + q) (r - q)}$

Paso 4.3

Suma $r$ y $5 r$ .

$\frac{6 r - 5 q}{(r + q) (r - q)}$