Preálgebra Ejemplos

$(7, 2)$ , $(- 4, 1)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{1 - (2)}{- 4 - (7)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{1 - 2}{- 4 - (7)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $2$ de $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 - (7)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 - 7}$

Paso 1.4.2.2

Resta $7$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 1}{- 11}$

Paso 1.4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$m = \frac{1}{11}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{11}) x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{11}) \cdot (7) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$2 = (\frac{1}{11}) \cdot (7) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(\frac{1}{11}) \cdot (7) + b = 2$ .

$(\frac{1}{11}) \cdot (7) + b = 2$

Paso 2.5

Combina $\frac{1}{11}$ y $7$ .

$\frac{7}{11} + b = 2$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $\frac{7}{11}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 2 - \frac{7}{11}$

Paso 2.6.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$b = 2 \cdot \frac{11}{11} - \frac{7}{11}$

Paso 2.6.3

Combina $2$ y $\frac{11}{11}$ .

$b = \frac{2 \cdot 11}{11} - \frac{7}{11}$

Paso 2.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{2 \cdot 11 - 7}{11}$

Paso 2.6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.5.1

Multiplica $2$ por $11$ .

$b = \frac{22 - 7}{11}$

Paso 2.6.5.2

Resta $7$ de $22$ .

$b = \frac{15}{11}$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $\frac{1}{11}$

intersección con y: $(0, \frac{15}{11})$

Paso 4