Preálgebra Ejemplos

$\frac{x + y}{- 5} + 7 = - 12$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $\frac{x + y}{- 5} + 7$ .

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Paso 1.2.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + y}{5} + 7 = - 12$

Paso 1.2.1.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1.3.1

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (x + y) + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- x - y + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.4.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{- x - y + 35}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.2.1.5.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - y + 35}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.5.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (x) - (y) + 35}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.5.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - (y)$ .

$\frac{- (x + y) + 35}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.5.4

Reescribe $35$ como $- 1 (- 35)$ .

$\frac{- (x + y) - 1 (- 35)}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.5.5

Factoriza $- 1$ de $- (x + y) - 1 (- 35)$ .

$\frac{- (x + y - 35)}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.5.6

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1.5.6.1

Reescribe $- (x + y - 35)$ como $- 1 (x + y - 35)$ .

$\frac{- 1 (x + y - 35)}{5} = - 12$

Paso 1.2.1.5.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + y - 35}{5} = - 12$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x + y - 35}{5}) = - 5 \cdot - 12$

Paso 1.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Simplifica $- 5 (- \frac{x + y - 35}{5})$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x + y - 35}{5}$ al numerador.

$- 5 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Paso 1.4.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Paso 1.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot - 1 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Paso 1.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Paso 1.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 1.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Paso 1.4.1.1.2.2

Multiplica $x + y - 35$ por $1$ .

$x + y - 35 = - 5 \cdot - 12$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 5$ por $- 12$ .

$x + y - 35 = 60$

Paso 1.5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 35 = 60 - x$

Paso 1.5.2

Suma $35$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 60 - x + 35$

Paso 1.5.3

Suma $60$ y $35$ .

$y = - x + 95$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- 1$ .

$m = - 1$

Paso 3