Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{27} x - \frac{y}{3} = 1$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Combina $\frac{4}{27}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{27} - \frac{y}{3} = 1$

Paso 1.3

Resta $\frac{4 x}{27}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{3} = 1 - \frac{4 x}{27}$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{4 x}{27})$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{4 x}{27})$

Paso 1.5.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{4 x}{27})$

Paso 1.5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{4 x}{27})$

Paso 1.5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 3 (1 - \frac{4 x}{27})$

Paso 1.5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 1.5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 3 (1 - \frac{4 x}{27})$

Paso 1.5.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 3 (1 - \frac{4 x}{27})$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $- 3 (1 - \frac{4 x}{27})$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 \cdot 1 - 3 (- \frac{4 x}{27})$

Paso 1.5.2.1.1.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$y = - 3 - 3 (- \frac{4 x}{27})$

Paso 1.5.2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 x}{27}$ al numerador.

$y = - 3 - 3 \frac{- 4 x}{27}$

Paso 1.5.2.1.1.3.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y = - 3 + 3 (- 1) \frac{- 4 x}{27}$

Paso 1.5.2.1.1.3.3

Factoriza $3$ de $27$ .

$y = - 3 + 3 \cdot - 1 \frac{- 4 x}{3 \cdot 9}$

Paso 1.5.2.1.1.3.4

Cancela el factor común.

$y = - 3 + 3 \cdot - 1 \frac{- 4 x}{3 \cdot 9}$

Paso 1.5.2.1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$y = - 3 - \frac{- 4 x}{9}$

Paso 1.5.2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - 3 - - \frac{4 x}{9}$

Paso 1.5.2.1.2.2

Multiplica $- - \frac{4 x}{9}$ .

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Paso 1.5.2.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - 3 + 1 \frac{4 x}{9}$

Paso 1.5.2.1.2.2.2

Multiplica $\frac{4 x}{9}$ por $1$ .

$y = - 3 + \frac{4 x}{9}$

Paso 1.6

Reordena $- 3$ y $\frac{4 x}{9}$ .

$y = \frac{4 x}{9} - 3$

Paso 1.7

Reordena los términos.

$y = \frac{4}{9} x - 3$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $\frac{4}{9}$ .

$m = \frac{4}{9}$

Paso 3