Preálgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$

Paso 1

Escribe $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ como una ecuación.

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina $\sqrt{125 x^{9} y^{10}}$ y $\sqrt{5 x^{2} y^{2}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Paso 2.2.1.2

Reduce la expresión $\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $5$ de $125 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Paso 2.2.1.2.2

Factoriza $5$ de $5 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Paso 2.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Paso 2.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{25 x^{9} y^{10}}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $x^{9}$ y $x^{2}$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Factoriza $x^{2}$ de $25 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Paso 2.2.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1.3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} (y^{2})}} = 0$

Paso 2.2.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Paso 2.2.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{10}}{y^{2}}} = 0$

Paso 2.2.1.4

Cancela el factor común de $y^{10}$ y $y^{2}$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Factoriza $y^{2}$ de $25 x^{7} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2}}} = 0$

Paso 2.2.1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1.4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Paso 2.2.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Paso 2.2.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{8}}{1}} = 0$

Paso 2.2.1.4.2.4

Divide $25 x^{7} y^{8}$ por $1$ .

$\sqrt{25 x^{7} y^{8}} = 0$

Paso 2.2.1.5

Reescribe $25 x^{7} y^{8}$ como ${(5 x^{3} y^{4})}^{2} x$ .

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Paso 2.2.1.5.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} x^{7} y^{8}} = 0$

Paso 2.2.1.5.2

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt{5^{2} (x^{6} x) y^{8}} = 0$

Paso 2.2.1.5.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}} = 0$

Paso 2.2.1.5.4

Reescribe $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}} = 0$

Paso 2.2.1.5.5

Mueve $x$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x} = 0$

Paso 2.2.1.5.6

Reescribe $5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ como ${(5 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{4})}^{2} x} = 0$

Paso 2.2.1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$

Paso 2.3

Divide cada término en $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ por $5 x^{3} \sqrt{x}$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ por $5 x^{3} \sqrt{x}$ .

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Paso 2.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 2.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Paso 2.3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común de $\sqrt{x}$ .

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Paso 2.3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Paso 2.3.2.3.2

Divide $y^{4}$ por $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $5$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $5$ de $0$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y^{4} = \frac{5 \cdot 0}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{4} = \frac{0}{x^{3} \sqrt{x}}$

Paso 2.3.3.2

Divide $0$ por $x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = 0$

Paso 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

Paso 2.5

Simplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe $0$ como $0^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Paso 2.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

Paso 2.5.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 3

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $0$ .

$m = 0$

Paso 4