Preálgebra Ejemplos

$(8, - 4)$ , $(4, - 8)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 8 - (- 4)}{4 - (8)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común de $- 8 - (- 4)$ y $4 - (8)$ .

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Paso 1.4.1.1

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$m = \frac{- 8 - (- 4)}{- 1 \cdot - 4 - (8)}$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 4) - (8)$ .

$m = \frac{- 8 - (- 4)}{- 1 (- 4 + 8)}$

Paso 1.4.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 8 - 4 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 8)}$

Paso 1.4.1.4

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$m = \frac{4 (- 2) - 4 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 8)}$

Paso 1.4.1.5

Factoriza $4$ de $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{4 (- 2) + 4 (1)}{- 1 (- 4 + 8)}$

Paso 1.4.1.6

Factoriza $4$ de $4 (- 2) + 4 (- - 1)$ .

$m = \frac{4 (- 2 + 1)}{- 1 (- 4 + 8)}$

Paso 1.4.1.7

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1.7.1

Factoriza $4$ de $- 1 (- 4 + 8)$ .

$m = \frac{4 (- 2 + 1)}{4 (- 1 (- 1 + 2))}$

Paso 1.4.1.7.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{4 (- 2 + 1)}{4 (- 1 (- 1 + 2))}$

Paso 1.4.1.7.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 2 + 1}{- 1 (- 1 + 2)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 1}{- 1 (- 1 + 2)}$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 2$ y $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 1 (- 1 + 2)}$

Paso 1.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.3.1

Suma $- 1$ y $2$ .

$m = \frac{- 1}{- 1 \cdot 1}$

Paso 1.4.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 1.4.3.3

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$m = 1$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (1) \cdot x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (1) \cdot (8) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$- 4 = (1) \cdot (8) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(1) \cdot (8) + b = - 4$ .

$(1) \cdot (8) + b = - 4$

Paso 2.5

Multiplica $8$ por $1$ .

$8 + b = - 4$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$b = - 4 - 8$

Paso 2.6.2

Resta $8$ de $- 4$ .

$b = - 12$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $1$

intersección con y: $(0, - 12)$

Paso 4