Preálgebra Ejemplos

$(10, 11)$ , $(12, 18)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{18 - (11)}{12 - (10)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$m = \frac{18 - 11}{12 - (10)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $11$ de $18$ .

$m = \frac{7}{12 - (10)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$m = \frac{7}{12 - 10}$

Paso 1.4.2.2

Resta $10$ de $12$ .

$m = \frac{7}{2}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{7}{2}) x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{7}{2}) \cdot (10) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$11 = (\frac{7}{2}) \cdot (10) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(\frac{7}{2}) \cdot (10) + b = 11$ .

$(\frac{7}{2}) \cdot (10) + b = 11$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (5)) + b = 11$

Paso 2.5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 5) + b = 11$

Paso 2.5.1.3

Reescribe la expresión.

$7 \cdot 5 + b = 11$

Paso 2.5.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$35 + b = 11$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $35$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 11 - 35$

Paso 2.6.2

Resta $35$ de $11$ .

$b = - 24$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $\frac{7}{2}$

intersección con y: $(0, - 24)$

Paso 4