Preálgebra Ejemplos

$(- 3, 6)$ , $(2, 4)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{4 - (6)}{2 - (- 3)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$m = \frac{4 - 6}{2 - (- 3)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $6$ de $4$ .

$m = \frac{- 2}{2 - (- 3)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{- 2}{2 + 3}$

Paso 1.4.2.2

Suma $2$ y $3$ .

$m = \frac{- 2}{5}$

Paso 1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{2}{5}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot (- 3) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$6 = (- \frac{2}{5}) \cdot (- 3) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(- \frac{2}{5}) \cdot (- 3) + b = 6$ .

$(- \frac{2}{5}) \cdot (- 3) + b = 6$

Paso 2.5

Multiplica $(- \frac{2}{5}) (- 3)$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 (\frac{2}{5}) + b = 6$

Paso 2.5.2

Combina $3$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{5} + b = 6$

Paso 2.5.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6}{5} + b = 6$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Resta $\frac{6}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 6 - \frac{6}{5}$

Paso 2.6.2

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$b = 6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Paso 2.6.3

Combina $6$ y $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5}$

Paso 2.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{6 \cdot 5 - 6}{5}$

Paso 2.6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.5.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$b = \frac{30 - 6}{5}$

Paso 2.6.5.2

Resta $6$ de $30$ .

$b = \frac{24}{5}$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $- \frac{2}{5}$

intersección con y: $(0, \frac{24}{5})$

Paso 4