Preálgebra Ejemplos

$2 | 2 x - 1 | - 8 = 18$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 2 x - 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$2 | 2 x - 1 | = 18 + 8$

Paso 1.2

Suma $18$ y $8$ .

$2 | 2 x - 1 | = 26$

Paso 2

Divide cada término en $2 | 2 x - 1 | = 26$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 | 2 x - 1 | = 26$ por $2$ .

$\frac{2 | 2 x - 1 |}{2} = \frac{26}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 | 2 x - 1 |}{2} = \frac{26}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $| 2 x - 1 |$ por $1$ .

$| 2 x - 1 | = \frac{26}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $26$ por $2$ .

$| 2 x - 1 | = 13$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm 13$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$2 x - 1 = 13$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 13 + 1$

Paso 4.2.2

Suma $13$ y $1$ .

$2 x = 14$

Paso 4.3

Divide cada término en $2 x = 14$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $2 x = 14$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $14$ por $2$ .

$x = 7$

Paso 4.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$2 x - 1 = - 13$

Paso 4.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.5.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 13 + 1$

Paso 4.5.2

Suma $- 13$ y $1$ .

$2 x = - 12$

Paso 4.6

Divide cada término en $2 x = - 12$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.6.1

Divide cada término en $2 x = - 12$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

Paso 4.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

Paso 4.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{2}$

Paso 4.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.6.3.1

Divide $- 12$ por $2$ .

$x = - 6$

Paso 4.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 7, - 6$