Preálgebra Ejemplos

$f (x) = 5 x^{2} - 4 x$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $2$

Coeficiente principal: $5$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Paso 2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{- 4 x}{5}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (x) = x^{2} - \frac{4 x}{5}$

Paso 3

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$- \frac{4}{5}$

Paso 4

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 4.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | - \frac{4}{5} |$

Paso 4.2

$- \frac{4}{5}$ es aproximadamente $- 0.8$ , que es negativo, así es que niega $- \frac{4}{5}$ y elimina el valor absoluto.

$b_{1} = \frac{4}{5} + 1$

Paso 4.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$b_{1} = \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b_{1} = \frac{4 + 5}{5}$

Paso 4.5

Suma $4$ y $5$ .

$b_{1} = \frac{9}{5}$

Paso 5

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 5.1

$- \frac{4}{5}$ es aproximadamente $- 0.8$ , que es negativo, así es que niega $- \frac{4}{5}$ y elimina el valor absoluto.

$b_{2} = \frac{4}{5}$

Paso 5.2

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = \frac{4}{5}, 1$

Paso 5.3

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 1$

Paso 6

Resta la opción de cota inferior entre $b_{1} = \frac{9}{5}$ y $b_{2} = 1$ .

Cota inferior: $1$

Paso 7

Cada raíz real en $f (x) = 5 x^{2} - 4 x$ se encuentra entre $- 1$ y $1$ .

$- 1$ y $1$