Preálgebra Ejemplos

$f (x) = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Paso 2

Simplifica $(4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$ .

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Paso 2.1

Reescribe la división como una fracción.

$y = \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Paso 2.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{4}{4} \cdot \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Paso 2.2.2

Combinar.

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 (z - \frac{1}{4})}$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (- \frac{1}{4})}$

Paso 2.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Paso 2.4.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Paso 2.4.1.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Paso 2.4.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot 4 z^{4} + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1$ .

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $4$ de $4 \cdot 4 z^{4}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Paso 2.4.2.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot 5 z^{2}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Paso 2.4.2.3

Factoriza $4$ de $4 \cdot - 1$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Paso 2.4.2.4

Factoriza $4$ de $4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2})$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Paso 2.4.2.5

Factoriza $4$ de $4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 z - 1}$