Preálgebra Ejemplos

$(- 3, 0)$ , $(0, - 3)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 3 - (0)}{0 - (- 3)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $- 3 - (0)$ y $0 - (- 3)$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{0 - (- 3)}$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (3) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - (- 3)}$

Paso 1.4.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - 3 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.4

Factoriza $3$ de $- 1 (3 + 0)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{0 - 3 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1.5.1

Factoriza $3$ de $0$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) - 3 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5.2

Factoriza $3$ de $- 3 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) + 3 (1)}$

Paso 1.4.1.1.5.3

Factoriza $3$ de $3 (0) + 3 (- - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 + 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 + 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 + 1}$

Paso 1.4.1.2

Suma $1$ y $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 1}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 1}$

Paso 1.4.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{1}$

Paso 1.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.3.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 1}{1}$

Paso 1.4.3.2

Divide $- 1$ por $1$ .

$m = - 1$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- 1) \cdot x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- 1) \cdot (- 3) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$0 = (- 1) \cdot (- 3) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(- 1) \cdot (- 3) + b = 0$ .

$(- 1) \cdot (- 3) + b = 0$

Paso 2.5

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3 + b = 0$

Paso 2.6

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$b = - 3$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, - 3)$

Paso 4