Preálgebra Ejemplos

$x^{2} = - 12 x - 36$

Paso 1

Suma $12 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 12 x = - 36$

Paso 2

Suma $36$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x^{2} + 12 x + 6^{2} = 0$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 6$ .

${(x + 6)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $x + 6$ igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Paso 5

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6$