Preálgebra Ejemplos

$4 y^{2} = 20 y - 25$

Paso 1

Resta $20 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y^{2} - 20 y = - 25$

Paso 2

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

$4 y^{2} - 20 y + 25 = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $4 y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 20 y + 25 = 0$

Paso 3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 20 y + 5^{2} = 0$

Paso 3.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$20 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 5$

Paso 3.4

Reescribe el polinomio.

${(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 3.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 2 y$ y $b = 5$ .

${(2 y - 5)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $2 y - 5$ igual a $0$ .

$2 y - 5 = 0$

Paso 5

Resuelve $y$

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Paso 5.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 5$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 y = 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 y = 5$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{2}$