Preálgebra Ejemplos

$4 x^{2} + 36 x + 81 = 0$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 36 x + 81 = 0$

Paso 1.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 36 x + 9^{2} = 0$

Paso 1.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$36 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 9$

Paso 1.4

Reescribe el polinomio.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Paso 1.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 2 x$ y $b = 9$ .

${(2 x + 9)}^{2} = 0$

Paso 2

Establece $2 x + 9$ igual a $0$ .

$2 x + 9 = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 9$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x = - 9$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x = - 9$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{2}$