Preálgebra Ejemplos

$(9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}) \div (- 3 x y^{2})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Paso 2

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $9 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $- 6 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $- 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 3 x y^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- x y^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- x y^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x$ de $- x y^{2}$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1 y^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y^{2}$ de $x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{y^{2} (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 1 y^{2}}$

Paso 5.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{x y (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Paso 6

Reescribe $- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ como $- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ .

$- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- (x y (3 x^{4}) + x y (- 2 y^{2}))$

Paso 8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (3 x y x^{4} + x y (- 2 y^{2}))$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (3 x y x^{4} - 2 x y \cdot y^{2})$

Paso 10

Simplifica cada término.

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Paso 10.1

Multiplica $x$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.1

Mueve $x^{4}$ .

$- (3 (x^{4} x) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Paso 10.1.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 10.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- (3 (x^{4} x^{1}) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Paso 10.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (3 x^{4 + 1} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Paso 10.1.3

Suma $4$ y $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Paso 10.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y))$

Paso 10.2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 10.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y^{1}))$

Paso 10.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{2 + 1})$

Paso 10.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{3})$

Paso 11

Aplica la propiedad distributiva.

$- (3 x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Paso 12

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Paso 13

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) + 2 (x y^{3})$

Paso 14

Elimina los paréntesis.

$- 3 x^{5} y + 2 x y^{3}$