Preálgebra Ejemplos

$(- 9 u^{2} y^{7} + 6 u^{7} y^{7}) \div (- 2 u^{5} y^{4})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 9 u^{2} y^{7} + 6 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Paso 2

Factoriza $3 u^{2} y^{7}$ de $- 9 u^{2} y^{7} + 6 u^{7} y^{7}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 u^{2} y^{7}$ de $- 9 u^{2} y^{7}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{7} (- 3) + 6 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Paso 2.2

Factoriza $3 u^{2} y^{7}$ de $6 u^{7} y^{7}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{7} (- 3) + 3 u^{2} y^{7} (2 u^{5})}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Paso 2.3

Factoriza $3 u^{2} y^{7}$ de $3 u^{2} y^{7} (- 3) + 3 u^{2} y^{7} (2 u^{5})$ .

$\frac{3 u^{2} y^{7} (- 3 + 2 u^{5})}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $u^{2}$ y $u^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $u^{2}$ de $3 u^{2} y^{7} (- 3 + 2 u^{5})$ .

$\frac{u^{2} (3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5}))}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $u^{2}$ de $- 2 u^{5} y^{4}$ .

$\frac{u^{2} (3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5}))}{u^{2} (- 2 u^{3} y^{4})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{u^{2} (3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5}))}{u^{2} (- 2 u^{3} y^{4})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5})}{- 2 u^{3} y^{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{7}$ y $y^{4}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y^{4}$ de $3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5})$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5}))}{- 2 u^{3} y^{4}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $y^{4}$ de $- 2 u^{3} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5}))}{y^{4} (- 2 u^{3})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5}))}{y^{4} (- 2 u^{3})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5})}{- 2 u^{3}}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 6

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$- \frac{3 y^{3} (- 1 (3) + 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $2 u^{5}$ .

$- \frac{3 y^{3} (- 1 (3) - (- 2 u^{5}))}{2 u^{3}}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 1 (3) - (- 2 u^{5})$ .

$- \frac{3 y^{3} (- 1 (3 - 2 u^{5}))}{2 u^{3}}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 10

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 11

Multiplica $\frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$ por $1$ .

$\frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 12

Reordena los factores en $\frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$ .

$\frac{3 y^{3} (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 13

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 y^{3} \cdot 3 + 3 y^{3} (- 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 14

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 y^{3} + 3 y^{3} (- 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 15

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{9 y^{3} + 3 \cdot - 2 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$

Paso 16

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{9 y^{3} - 6 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$

Paso 17

Divide la fracción $\frac{9 y^{3} - 6 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$ en dos fracciones.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{- 6 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$

Paso 18

Cancela el factor común de $- 6$ y $2$ .

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Paso 18.1

Factoriza $2$ de $- 6 y^{3} u^{5}$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{2 (- 3 y^{3} u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 18.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 18.2.1

Factoriza $2$ de $2 u^{3}$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{2 (- 3 y^{3} u^{5})}{2 (u^{3})}$

Paso 18.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{2 (- 3 y^{3} u^{5})}{2 u^{3}}$

Paso 18.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{- 3 y^{3} u^{5}}{u^{3}}$

Paso 19

Cancela el factor común de $u^{5}$ y $u^{3}$ .

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Paso 19.1

Factoriza $u^{3}$ de $- 3 y^{3} u^{5}$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{u^{3} (- 3 y^{3} u^{2})}{u^{3}}$

Paso 19.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 19.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{u^{3} (- 3 y^{3} u^{2})}{u^{3} \cdot 1}$

Paso 19.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{u^{3} (- 3 y^{3} u^{2})}{u^{3} \cdot 1}$

Paso 19.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{- 3 y^{3} u^{2}}{1}$

Paso 19.2.4

Divide $- 3 y^{3} u^{2}$ por $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} - 3 y^{3} u^{2}$