Preálgebra Ejemplos

$\frac{9 v^{3} - 43 v^{2} - 19 v + 55}{v - 5}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$v$

$5$

$9 v^{3}$

$43 v^{2}$

$19 v$

$55$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 v^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $v$ .

					$9 v^{2}$
	$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$9 v^{2}$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			+	$9 v^{3}$	-	$45 v^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 v^{3} - 45 v^{2}$ .

				$9 v^{2}$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$9 v^{2}$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$9 v^{2}$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 v^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $v$ .

				$9 v^{2}$	+	$2 v$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$9 v^{2}$	+	$2 v$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$
					+	$2 v^{2}$	-	$10 v$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 v^{2} - 10 v$ .

				$9 v^{2}$	+	$2 v$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$
					-	$2 v^{2}$	+	$10 v$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$9 v^{2}$	+	$2 v$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$
					-	$2 v^{2}$	+	$10 v$
							-	$9 v$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$9 v^{2}$	+	$2 v$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$
					-	$2 v^{2}$	+	$10 v$
							-	$9 v$	+	$55$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 9 v$ por el término de mayor orden en el divisor $v$ .

				$9 v^{2}$	+	$2 v$	-	$9$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$
					-	$2 v^{2}$	+	$10 v$
							-	$9 v$	+	$55$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$9 v^{2}$	+	$2 v$	-	$9$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$
					-	$2 v^{2}$	+	$10 v$
							-	$9 v$	+	$55$
							-	$9 v$	+	$45$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 9 v + 45$ .

				$9 v^{2}$	+	$2 v$	-	$9$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$
					-	$2 v^{2}$	+	$10 v$
							-	$9 v$	+	$55$
							+	$9 v$	-	$45$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$9 v^{2}$	+	$2 v$	-	$9$
$v$	-	$5$		$9 v^{3}$	-	$43 v^{2}$	-	$19 v$	+	$55$
			-	$9 v^{3}$	+	$45 v^{2}$
					+	$2 v^{2}$	-	$19 v$
					-	$2 v^{2}$	+	$10 v$
							-	$9 v$	+	$55$
							+	$9 v$	-	$45$
									+	$10$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$9 v^{2} + 2 v - 9 + \frac{10}{v - 5}$