Preálgebra Ejemplos

$\frac{12 a^{3} - 3 a^{2} - 5 a + 16}{4 a + 3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 a$

$3$

$12 a^{3}$

$3 a^{2}$

$5 a$

$16$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 a^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 a$ .

					$3 a^{2}$
	$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 a^{2}$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			+	$12 a^{3}$	+	$9 a^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 a^{3} + 9 a^{2}$ .

				$3 a^{2}$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 a^{2}$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 a^{2}$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 12 a^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 a$ .

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$
					-	$12 a^{2}$	-	$9 a$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 12 a^{2} - 9 a$ .

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$
					+	$12 a^{2}$	+	$9 a$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$
					+	$12 a^{2}$	+	$9 a$
							+	$4 a$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$
					+	$12 a^{2}$	+	$9 a$
							+	$4 a$	+	$16$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 a$ por el término de mayor orden en el divisor $4 a$ .

				$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$1$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$
					+	$12 a^{2}$	+	$9 a$
							+	$4 a$	+	$16$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$1$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$
					+	$12 a^{2}$	+	$9 a$
							+	$4 a$	+	$16$
							+	$4 a$	+	$3$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 a + 3$ .

				$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$1$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$
					+	$12 a^{2}$	+	$9 a$
							+	$4 a$	+	$16$
							-	$4 a$	-	$3$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$1$
$4 a$	+	$3$		$12 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$5 a$	+	$16$
			-	$12 a^{3}$	-	$9 a^{2}$
					-	$12 a^{2}$	-	$5 a$
					+	$12 a^{2}$	+	$9 a$
							+	$4 a$	+	$16$
							-	$4 a$	-	$3$
									+	$13$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 a^{2} - 3 a + 1 + \frac{13}{4 a + 3}$