Preálgebra Ejemplos

$\frac{12 x^{4} + 2 x^{3} - 46 x^{2} + 62 x - 28}{3 x^{2} + 5 x - 7}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x^{4} + 20 x^{3} - 28 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 18 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 18 x^{3} - 30 x^{2} + 42 x$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x^{2} + 20 x - 28$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$4 x^{2} - 6 x + 4$