Preálgebra Ejemplos

$\frac{8 x^{3} - 22 x^{2} - 5 x + 12}{4 x + 3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x$

$3$

$8 x^{3}$

$22 x^{2}$

$5 x$

$12$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

					$2 x^{2}$
	$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			+	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{3} + 6 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 28 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$28 x^{2}$	-	$21 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 28 x^{2} - 21 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $16 x$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$
							+	$16 x$	+	$12$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $16 x + 12$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$
							-	$16 x$	-	$12$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$
							-	$16 x$	-	$12$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$2 x^{2} - 7 x + 4$