Preálgebra Ejemplos

$2 \sqrt{6} (\sqrt{7} - \sqrt{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sqrt{6} \sqrt{7} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Paso 2

Multiplica $2 \sqrt{6} \sqrt{7}$ .

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{7 \cdot 6} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Paso 2.2

Multiplica $7$ por $6$ .

$2 \sqrt{42} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

$2 \sqrt{42} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Paso 3

Multiplica $2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{6} \sqrt{2}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2 \cdot 6}$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{12}$

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{12}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{4 (3)}$

Paso 4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{42} - 2 (2 \sqrt{3})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$6.03327816 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$