Preálgebra Ejemplos

$(0.87, - 2.87)$

Paso 1

Para obtener una función exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenga el punto, establece $f (x)$ en la función al valor $y$ $- 2.87$ del punto, y establece $x$ al valor $x$ $0.87$ del punto.

$- 2.87 = a^{0.87}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $a$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $a^{0.87} = - 2.87$ .

$a^{0.87} = - 2.87$

Paso 2.2

Convierte el exponente con decimales en un exponente fraccionario.

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Paso 2.2.1

Convierte el número decimal a fracción mediante la colocación del número decimal sobre una potencia de diez. Dado que hay $2$ números a la derecha de la coma decimal, coloca el número decimal sobre $10^{2}$ $(100)$ . Luego, agrega el número entero a la izquierda del decimal.

$a^{0 \frac{87}{100}} = - 2.87$

Paso 2.2.2

Convierte $0 \frac{87}{100}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.2.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$a^{0 + \frac{87}{100}} = - 2.87$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $\frac{87}{100}$ .

$a^{\frac{87}{100}} = - 2.87$

Paso 2.3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{1}{0.87}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Paso 2.4

Simplifica el exponente.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Simplifica ${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ .

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Paso 2.4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{87}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Paso 2.4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $0.87$ .

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Paso 2.4.1.1.1.2.1

Factoriza $0.87$ de $87$ .

$a^{\frac{0.87 (100)}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Paso 2.4.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$a^{\frac{0.87 \cdot 100}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Paso 2.4.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a^{\frac{100}{100}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Paso 2.4.1.1.1.3

Divide $100$ por $100$ .

$a^{1} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

$a = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Divide $1$ por $0.87$ .

$a = {(- 2.87)}^{1.14942528}$

Paso 2.5

Excluye las soluciones que no hagan que $- 2.87 = a^{0.87}$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 3

Como no hay ninguna solución verdadera, la función exponencial no se puede obtener.

La función exponencial no se puede obtener