Preálgebra Ejemplos

$\frac{8}{9} \cdot (x + 10) = 1 \frac{3}{5} + x$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{8}{9} \cdot (x + 10)$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{9} x + \frac{8}{9} \cdot 10 = 1 \frac{3}{5} + x$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{8}{9}$ y $x$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{8}{9} \cdot 10 = 1 \frac{3}{5} + x$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{8}{9} \cdot 10$ .

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Paso 1.1.3.1

Combina $\frac{8}{9}$ y $10$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot 10}{9} = 1 \frac{3}{5} + x$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $8$ por $10$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = 1 \frac{3}{5} + x$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $1 \frac{3}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = 1 + \frac{3}{5} + x$

Paso 2.1.2

Suma $1$ y $\frac{3}{5}$ .

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Paso 2.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + x$

Paso 2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{5 + 3}{5} + x$

Paso 2.1.2.3

Suma $5$ y $3$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5} + x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} - x = \frac{8}{5}$

Paso 3.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x}{9} - x \cdot \frac{9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.3

Combina $- x$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 x - x \cdot 9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 x - x \cdot 9 + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.6

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{8 x - 9 x + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.7

Resta $9 x$ de $8 x$ .

$\frac{- x + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.8

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.9

Reescribe $80$ como $- 1 (- 80)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.10

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 80)$ .

$\frac{- (x - 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.11

Reescribe $- (x - 80)$ como $- 1 (x - 80)$ .

$\frac{- 1 (x - 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 3.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x - 80}{9} = \frac{8}{5}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 9$ .

$- 9 (- \frac{x - 80}{9}) = - 9 (\frac{8}{5})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- 9 (- \frac{x - 80}{9})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x - 80}{9}$ al numerador.

$- 9 \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Paso 5.1.1.1.2

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Paso 5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$9 \cdot - 1 \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Paso 5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (x - 80) = - 9 (\frac{8}{5})$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x - 80) = - 9 (\frac{8}{5})$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $x - 80$ por $1$ .

$x - 80 = - 9 (\frac{8}{5})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- 9 (\frac{8}{5})$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 9 (\frac{8}{5})$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Combina $- 9$ y $\frac{8}{5}$ .

$x - 80 = \frac{- 9 \cdot 8}{5}$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica $- 9$ por $8$ .

$x - 80 = \frac{- 72}{5}$

Paso 5.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 80 = - \frac{72}{5}$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Suma $80$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{72}{5} + 80$

Paso 6.2

Para escribir $80$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{72}{5} + 80 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 6.3

Combina $80$ y $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{72}{5} + \frac{80 \cdot 5}{5}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 72 + 80 \cdot 5}{5}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $80$ por $5$ .

$x = \frac{- 72 + 400}{5}$

Paso 6.5.2

Suma $- 72$ y $400$ .

$x = \frac{328}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{328}{5}$

Forma decimal:

$x = 65.6$

Forma de número mixto:

$x = 65 \frac{3}{5}$