Preálgebra Ejemplos

$\frac{x - 3}{4 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

Paso 1

Factoriza $4$ de $4 x - 4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{x - 3}{4 (x) - 4} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{x - 3}{4 (x) + 4 (- 1)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{x - 3}{4 (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 3 x + 2$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 2, - 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x - 3}{4 (x - 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x - 1$ de $4 (x - 1)$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2}$

Paso 3.1.2

Factoriza $x - 1$ de $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2}$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{x - 2}{x + 2}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{x - 3}{4}$ por $\frac{x - 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{4 (x + 2)}$