Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 a + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 a + 2 b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (a) + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2 b$ .

$\frac{2 (a) + 2 (b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (a) + 2 (b)$ .

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $a + b$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $a + b$ de $2 (a + b)$ .

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $a - b$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$