Preálgebra Ejemplos

$a^{2} x = a (x + 2) - 2$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} x = a x + a \cdot 2 - 2$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} x = a x + 2 a - 2$

Paso 2

Resta $a x$ de ambos lados de la ecuación.

$a^{2} x - a x = 2 a - 2$

Paso 3

Factoriza $a x$ de $a^{2} x - a x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a x$ de $a^{2} x$ .

$a x (a) - a x = 2 a - 2$

Paso 3.2

Factoriza $a x$ de $- a x$ .

$a x (a) + a x (- 1) = 2 a - 2$

Paso 3.3

Factoriza $a x$ de $a x (a) + a x (- 1)$ .

$a x (a - 1) = 2 a - 2$

Paso 4

Divide cada término en $a x (a - 1) = 2 a - 2$ por $a (a - 1)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $a x (a - 1) = 2 a - 2$ por $a (a - 1)$ .

$\frac{a x (a - 1)}{a (a - 1)} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a x (a - 1)}{a (a - 1)} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (a - 1)}{a - 1} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $a - 1$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (a - 1)}{a - 1} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{a - 1} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{2}{a - 1} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.2

Para escribir $\frac{2}{a - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$x = \frac{2}{a - 1} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(a - 1) a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.3.1

Multiplica $\frac{2}{a - 1}$ por $\frac{a}{a}$ .

$x = \frac{2 a}{(a - 1) a} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.3.2

Reordena los factores de $(a - 1) a$ .

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{2 a - 2}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.5

Factoriza $2$ de $2 a - 2$ .

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Paso 4.3.5.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$x = \frac{2 (a) - 2}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.5.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{2 (a) + 2 (- 1)}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.5.3

Factoriza $2$ de $2 (a) + 2 (- 1)$ .

$x = \frac{2 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.6

Cancela el factor común de $a - 1$ .

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Paso 4.3.6.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Paso 4.3.6.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{a}$