Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{6} - \frac{a}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{5}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{a}{4} = \frac{1}{3} - \frac{5}{6}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{2}{6} - \frac{5}{6}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{a}{4} = \frac{2 - 5}{6}$

Paso 1.5

Resta $5$ de $2$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{- 3}{6}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{3 (- 1)}{6}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{a}{4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{a}{4} = \frac{- 1}{2}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a}{4} = - \frac{1}{2}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{a}{4}) = - 4 (- \frac{1}{2})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 4 (- \frac{a}{4})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{a}{4}$ al numerador.

$- 4 \frac{- a}{4} = - 4 (- \frac{1}{2})$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- a}{4} = - 4 (- \frac{1}{2})$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot - 1 \frac{- a}{4} = - 4 (- \frac{1}{2})$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - a = - 4 (- \frac{1}{2})$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = - 4 (- \frac{1}{2})$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$a = - 4 (- \frac{1}{2})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- 4 (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$a = - 4 (\frac{- 1}{2})$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$a = 2 (- 2) \frac{- 1}{2}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$a = 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2}$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$a = - 2 \cdot - 1$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$a = 2$