Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} a + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $a$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} (4 a) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{3} (4 a)$ .

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Paso 2.2.1

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4}{3} a + \frac{1}{3} \cdot 1$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $a$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{4 a}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 a}{3} + 2 - \frac{4 a}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{2 a - 4 a}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.3

Resta $4 a$ de $2 a$ .

$2 + \frac{- 2 a}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 - \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2$

Paso 4.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Combina $- 2$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{3}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 6}{3}$

Paso 4.5.2

Resta $6$ de $1$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 a}{3} = - \frac{5}{3}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 2 a = - 5$

Paso 6

Divide cada término en $- 2 a = - 5$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 2 a = - 5$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Paso 6.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 5}{- 2}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$a = \frac{5}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$a = 2.5$

Forma de número mixto:

$a = 2 \frac{1}{2}$