Preálgebra Ejemplos

$| 3 a + 8 | = | 3 a - 6 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 3 a - 6 | = | 3 a + 8 |$ .

$| 3 a - 6 | = | 3 a + 8 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$3 a - 6 = 3 a + 8$

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

$- (3 a - 6) = 3 a + 8$

$- (3 a - 6) = - (3 a + 8)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$3 a - 6 = 3 a + 8$

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

Paso 4

Resuelve $3 a - 6 = 3 a + 8$ en $a$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $3 a$ de ambos lados de la ecuación.

$3 a - 6 - 3 a = 8$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $3 a - 6 - 3 a$ .

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Paso 4.1.2.1

Resta $3 a$ de $3 a$ .

$0 - 6 = 8$

Paso 4.1.2.2

Resta $6$ de $0$ .

$- 6 = 8$

Paso 4.2

Como $- 6 \neq 8$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

Resuelve $3 a - 6 = - (3 a + 8)$ en $a$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (3 a + 8)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$3 a - 6 = 0 + 0 - (3 a + 8)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a - 6 = - (3 a) - 1 \cdot 8$

Paso 5.1.4

Multiplica.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 a - 6 = - 3 a - 1 \cdot 8$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$3 a - 6 = - 3 a - 8$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $3 a$ a ambos lados de la ecuación.

$3 a - 6 + 3 a = - 8$

Paso 5.2.2

Suma $3 a$ y $3 a$ .

$6 a - 6 = - 8$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$6 a = - 8 + 6$

Paso 5.3.2

Suma $- 8$ y $6$ .

$6 a = - 2$

Paso 5.4

Divide cada término en $6 a = - 2$ por $6$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $6 a = - 2$ por $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 2}{6}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 2}{6}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 2}{6}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $6$ .

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Paso 5.4.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$a = \frac{2 (- 1)}{6}$

Paso 5.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$a = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Paso 5.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Paso 5.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- 1}{3}$

Paso 5.4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{1}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$a = - 0.\overline{3}$