Preálgebra Ejemplos

$| 3 a + 7 | = | 4 a - 5 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$ .

$| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

$- (4 a - 5) = 3 a + 7$

$- (4 a - 5) = - (3 a + 7)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

Paso 4

Resuelve $4 a - 5 = 3 a + 7$ en $a$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $3 a$ de ambos lados de la ecuación.

$4 a - 5 - 3 a = 7$

Paso 4.1.2

Resta $3 a$ de $4 a$ .

$a - 5 = 7$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$a = 7 + 5$

Paso 4.2.2

Suma $7$ y $5$ .

$a = 12$

Paso 5

Resuelve $4 a - 5 = - (3 a + 7)$ en $a$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (3 a + 7)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$4 a - 5 = 0 + 0 - (3 a + 7)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 a - 5 = - (3 a) - 1 \cdot 7$

Paso 5.1.4

Multiplica.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 1 \cdot 7$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 7$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $3 a$ a ambos lados de la ecuación.

$4 a - 5 + 3 a = - 7$

Paso 5.2.2

Suma $4 a$ y $3 a$ .

$7 a - 5 = - 7$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$7 a = - 7 + 5$

Paso 5.3.2

Suma $- 7$ y $5$ .

$7 a = - 2$

Paso 5.4

Divide cada término en $7 a = - 2$ por $7$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $7 a = - 2$ por $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 2}{7}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{2}{7}$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$a = 12, - \frac{2}{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = 12, - \frac{2}{7}$

Forma decimal:

$a = 12, - 0.\overline{285714}$