Preálgebra Ejemplos

$w = 2 x y + 2 x z + 2 y z$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 x y + 2 x z + 2 y z = w$ .

$2 x y + 2 x z + 2 y z = w$

Paso 2

Resta $2 x y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x z + 2 y z = w - 2 x y$

Paso 3

Factoriza $2 z$ de $2 x z + 2 y z$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 z$ de $2 x z$ .

$2 z (x) + 2 y z = w - 2 x y$

Paso 3.2

Factoriza $2 z$ de $2 y z$ .

$2 z (x) + 2 z (y) = w - 2 x y$

Paso 3.3

Factoriza $2 z$ de $2 z (x) + 2 z (y)$ .

$2 z (x + y) = w - 2 x y$

Paso 4

Divide cada término en $2 z (x + y) = w - 2 x y$ por $2 (x + y)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 z (x + y) = w - 2 x y$ por $2 (x + y)$ .

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $x + y$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x y$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- x y}{x + y}$

Paso 4.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y}$

Paso 4.3.2

Para escribir $- \frac{x y}{x + y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (x + y)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.3.1

Multiplica $\frac{x y}{x + y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{(x + y) \cdot 2}$

Paso 4.3.3.2

Reordena los factores de $(x + y) \cdot 2$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Paso 4.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{w - x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Paso 4.3.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$z = \frac{w - 2 x y}{2 (x + y)}$