Preálgebra Ejemplos

$0.5 = 6 e^{12.8 c}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $6 e^{12.8 c} = 0.5$ .

$6 e^{12.8 c} = 0.5$

Paso 2

Divide cada término en $6 e^{12.8 c} = 0.5$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $6 e^{12.8 c} = 0.5$ por $6$ .

$\frac{6 e^{12.8 c}}{6} = \frac{0.5}{6}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 e^{12.8 c}}{6} = \frac{0.5}{6}$

Paso 2.2.1.2

Divide $e^{12.8 c}$ por $1$ .

$e^{12.8 c} = \frac{0.5}{6}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0.5$ por $6$ .

$e^{12.8 c} = 0.08\overline{3}$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{12.8 c}) = \ln (0.08\overline{3})$

Paso 4

Expande el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Expande $\ln (e^{12.8 c})$ ; para ello, mueve $12.8 c$ fuera del logaritmo.

$12.8 c \ln (e) = \ln (0.08\overline{3})$

Paso 4.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$12.8 c \cdot 1 = \ln (0.08\overline{3})$

Paso 4.3

Multiplica $12.8$ por $1$ .

$12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$

Paso 5

Divide cada término en $12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$ por $12.8$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$ por $12.8$ .

$\frac{12.8 c}{12.8} = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $12.8$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12.8 c}{12.8} = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

Paso 5.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$c = \frac{\log_{2.71828182} (0.08\overline{3})}{12.8}$

Paso 5.3.2

El logaritmo en base $2.71828182$ de $0.08\overline{3}$ es aproximadamente $- 2.48490664$ .

$c = \frac{- 2.48490664}{12.8}$

Paso 5.3.3

Divide $- 2.48490664$ por $12.8$ .

$c = - 0.19413333$