Preálgebra Ejemplos

$a = \frac{1}{2} \cdot ((a + b) h)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot ((a + b) h)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a = \frac{1}{2} \cdot (a h + b h)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a = \frac{1}{2} (a h) + \frac{1}{2} (b h)$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{2} (a h)$ .

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Paso 1.3.1

Combina $a$ y $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{a}{2} h + \frac{1}{2} (b h)$

Paso 1.3.2

Combina $\frac{a}{2}$ y $h$ .

$a = \frac{a h}{2} + \frac{1}{2} (b h)$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{2} (b h)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $b$ y $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{a h}{2} + \frac{b}{2} h$

Paso 1.4.2

Combina $\frac{b}{2}$ y $h$ .

$a = \frac{a h}{2} + \frac{b h}{2}$

Paso 2

Resta $\frac{a h}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$a - \frac{a h}{2} = \frac{b h}{2}$

Paso 3

Factoriza $a$ de $a - \frac{a h}{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - \frac{a h}{2} = \frac{b h}{2}$

Paso 3.2

Factoriza $a$ de $- \frac{a h}{2}$ .

$a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$

Paso 3.3

Factoriza $a$ de $a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2})$ .

$a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$

Paso 4

Divide cada término en $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$ por $1 - \frac{h}{2}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$ por $1 - \frac{h}{2}$ .

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{b h}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $1 - \frac{h}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{b h}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{\frac{b h}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{1}{1 - \frac{h}{2}}$

Paso 4.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{h}{2}}$

Paso 4.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 - h}{2}}$

Paso 4.3.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a = \frac{b h}{2} (1 \frac{2}{2 - h})$

Paso 4.3.4

Multiplica $\frac{2}{2 - h}$ por $1$ .

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Paso 4.3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.5.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Paso 4.3.5.2

Reescribe la expresión.

$a = b h \frac{1}{2 - h}$

Paso 4.3.6

Combina $b$ y $\frac{1}{2 - h}$ .

$a = h \frac{b}{2 - h}$

Paso 4.3.7

Combina $h$ y $\frac{b}{2 - h}$ .

$a = \frac{h b}{2 - h}$