Preálgebra Ejemplos

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8}{3} a + 1) = - \frac{19}{4}$

Paso 1

Simplifica $- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8}{3} a + 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $a$ y $\frac{8}{3}$ .

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{a \cdot 8}{3} + 1) = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.1.2

Mueve $8$ a la izquierda de $a$ .

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8 a}{3} + 1) = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- a - \frac{5}{4} (- \frac{8 a}{3}) - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{4}$ al numerador.

$- a + \frac{- 5}{4} (- \frac{8 a}{3}) - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.3.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8 a}{3}$ al numerador.

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 8 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.3.3

Factoriza $4$ de $- 8 a$ .

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{4 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.3.4

Cancela el factor común.

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{4 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$- a - 5 \frac{- 2 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.4

Combina $- 5$ y $\frac{- 2 a}{3}$ .

$- a + \frac{- 5 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 2$ por $- 5$ .

$- a + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- a + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 1.2

Para escribir $- a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- a \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- a$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- a \cdot 3}{3} + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- a \cdot 3 + 10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $a$ de $- a \cdot 3 + 10 a$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Factoriza $a$ de $- a \cdot 3$ .

$\frac{a (- 1 \cdot 3) + 10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $a$ de $10 a$ .

$\frac{a (- 1 \cdot 3) + a \cdot 10}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 1.4.1.1.3

Factoriza $a$ de $a (- 1 \cdot 3) + a \cdot 10$ .

$\frac{a (- 1 \cdot 3 + 10)}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{a (- 3 + 10)}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 1.4.1.3

Suma $- 3$ y $10$ .

$\frac{a \cdot 7}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 1.4.2

Mueve $7$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{7 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{5}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 a}{3} = - \frac{19}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 19 + 5}{4}$

Paso 2.3

Suma $- 19$ y $5$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 14}{4}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $- 14$ y $4$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 (- 7)}{4}$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 7}{2}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7 a}{3} = - \frac{7}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3} = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3} = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{2}$ al numerador.

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{- 7}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (- 1)}{2}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 1}{2}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$a = 3 (\frac{- 1}{2})$

Paso 4.2.1.2

Combina $3$ y $\frac{- 1}{2}$ .

$a = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Paso 4.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$a = \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{3}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$a = - 1.5$

Forma de número mixto:

$a = - 1 \frac{1}{2}$