Preálgebra Ejemplos

${(x - 4)}^{2} = {(x - 2)}^{2}$

Paso 1

Como los exponentes son iguales, las bases de los exponentes en ambos lados de la ecuación deben ser iguales.

$| x - 4 | = | x - 2 |$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$x - 4 = x - 2$

$x - 4 = - (x - 2)$

$- (x - 4) = x - 2$

$- (x - 4) = - (x - 2)$

Paso 2.2

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$x - 4 = x - 2$

$x - 4 = - (x - 2)$

Paso 2.3

Resuelve $x - 4 = x - 2$ en $x$ .

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Paso 2.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 4 - x = - 2$

Paso 2.3.1.2

Combina los términos opuestos en $x - 4 - x$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 - 4 = - 2$

Paso 2.3.1.2.2

Resta $4$ de $0$ .

$- 4 = - 2$

Paso 2.3.2

Como $- 4 \neq - 2$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 2.4

Resuelve $x - 4 = - (x - 2)$ en $x$ .

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Paso 2.4.1

Simplifica $- (x - 2)$ .

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Paso 2.4.1.1

Reescribe.

$x - 4 = 0 + 0 - (x - 2)$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x - 4 = - (x - 2)$

Paso 2.4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 4 = - x - - 2$

Paso 2.4.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x - 4 = - x + 2$

Paso 2.4.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.4.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 4 + x = 2$

Paso 2.4.2.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x - 4 = 2$

Paso 2.4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.3.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 2 + 4$

Paso 2.4.3.2

Suma $2$ y $4$ .

$2 x = 6$

Paso 2.4.4

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.4.4.1

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 2.4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 2.4.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Paso 2.4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.4.3.1

Divide $6$ por $2$ .

$x = 3$

Paso 2.5

Enumera todas las soluciones.

$x = 3$