Preálgebra Ejemplos

$(x + 4) (x - 9) = 4 x$

Paso 1

Simplifica $(x + 4) (x - 9)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 4) (x - 9) = 4 x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 4) (x - 9) = 4 x$

Paso 1.3

Expande $(x + 4) (x - 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 9) + 4 (x - 9) = 4 x$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 9 + 4 (x - 9) = 4 x$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 9 + 4 x + 4 \cdot - 9 = 4 x$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 9 + 4 x + 4 \cdot - 9 = 4 x$

Paso 1.4.1.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 9 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 9 = 4 x$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $4$ por $- 9$ .

$x^{2} - 9 x + 4 x - 36 = 4 x$

Paso 1.4.2

Suma $- 9 x$ y $4 x$ .

$x^{2} - 5 x - 36 = 4 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 5 x - 36 - 4 x = 0$

Paso 2.2

Resta $4 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 9 x - 36 = 0$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 9 x - 36$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 36$ y cuya suma es $- 9$ .

$- 12, 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 12) (x + 3) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 5

Establece $x - 12$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 12$ igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

Paso 5.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 12$

Paso 6

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 6.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 12) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 12, - 3$