Preálgebra Ejemplos

$y = \frac{3}{14} x - \frac{7}{22}$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Obtén el mcd de $\frac{3}{14}$ y $\frac{7}{22}$ .

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$14, 22$

Paso 2.2

Since $14, 22$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $14, 22$ then find LCM for the variable part .

Paso 2.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 2.4

$14$ tiene factores de $2$ y $7$ .

$2 \cdot 7$

Paso 2.5

$22$ tiene factores de $2$ y $11$ .

$2 \cdot 11$

Paso 2.6

El MCM de $14, 22$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.

$2 \cdot 7 \cdot 11$

Paso 2.7

Multiplica $2 \cdot 7 \cdot 11$ .

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Paso 2.7.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 \cdot 11$

Paso 2.7.2

Multiplica $14$ por $11$ .

$154$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $154$ .

$154 y = 154 (\frac{3}{14} x - \frac{7}{22})$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $154 (\frac{3}{14} x - \frac{7}{22})$ .

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Paso 4.1.1

Combina $\frac{3}{14}$ y $x$ .

$154 y = 154 (\frac{3 x}{14} - \frac{7}{22})$

Paso 4.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$154 y = 154 \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 4.1.3.1

Factoriza $14$ de $154$ .

$154 y = 14 (11) \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

Paso 4.1.3.2

Cancela el factor común.

$154 y = 14 \cdot 11 \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

Paso 4.1.3.3

Reescribe la expresión.

$154 y = 11 (3 x) + 154 (- \frac{7}{22})$

Paso 4.1.4

Multiplica $3$ por $11$ .

$154 y = 33 x + 154 (- \frac{7}{22})$

Paso 4.1.5

Cancela el factor común de $22$ .

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Paso 4.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{22}$ al numerador.

$154 y = 33 x + 154 (\frac{- 7}{22})$

Paso 4.1.5.2

Factoriza $22$ de $154$ .

$154 y = 33 x + 22 (7) \frac{- 7}{22}$

Paso 4.1.5.3

Cancela el factor común.

$154 y = 33 x + 22 \cdot 7 \frac{- 7}{22}$

Paso 4.1.5.4

Reescribe la expresión.

$154 y = 33 x + 7 \cdot - 7$

Paso 4.1.6

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$154 y = 33 x - 49$

Paso 5

Reescribe la ecuación.

$33 x - 49 = 154 y$

Paso 6

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 6.1

Resta $154 y$ de ambos lados de la ecuación.

$33 x - 49 - 154 y = 0$

Paso 6.2

Mueve $- 49$ .

$33 x - 154 y - 49 = 0$

Paso 7

Suma $49$ a ambos lados de la ecuación.

$33 x - 154 y = 49$

Paso 8